Prove o seguinte : Se a in A e a² = 1 , então a = 1 o u a = - 1

Passo 1

Saudações galera! Tudo bem?

Essa questão é totalmente teórica, pois se trata de uma demonstração.

Tá preparado?

Bora lá então!

Passo 2

Para verificar essa afirmação, basta apenas lembra de nosso ensino médio, pois temos que:

a = 1

a ² = 1 ² = 1

Com seu oposto teremos:

a = 1 1

a^2 = (- 1)^2 = (- 1) (- 1) = 1

Com A é um anel de integridade a comutatividade é uma de suas propriedade, logo:

a in A e a² = 1 , então a = 1 o u a = - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)