Prove as seguintes propriedades, envolvendo o conceito de diferença de conjuntos:
- .
- se, e somente se,
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
- Vamos tomar um x que pertença a , então x pertence a e também pertence a , portanto, podemos concluir que x existe em A, mas não existe em B e nem em C. Podemos escrever então que x pertence a A, o que implica que x pertence a .
- Vamos pegar um x que pertença a, então x pertence a e também pertence , pode-se afirmar que x não pertence a C, mas pertence a A e B. Então x pertence a , o que implica que x pertence .
- Caso A e B sejam disjuntos, , então representa todos os valores únicos de cada conjunto, dessa forma, ao se retirar o conjunto B do conjunto A+B, fica sobrando o conjunto A, visto que eles são disjuntos.
Nem a união dos conjuntos tira o nosso Xzinho de A!
Passo 2
Força!! Bora continuar!!
Passo 3
Resposta
- Demonstração
- Demonstração
- Demonstração