Prove que o único subcorpo de Q é o próprio Q

Passo 1

Saudações galera! Tudo bem?

Essa questão é totalmente teórica, pois se trata de uma demonstração.

Tá preparado?

Bora lá então!

Passo 2

Para verificar essa afirmação suponha que cada subcorpo de F ( um conjunto qualquer ) tem que incluir 0 e 1 , e tem que ser fechado por adição , então você obtém Z sube F . Já que para qualquer x in F ∖ { 0 } Você tem (1)/(x) in F e, portanto , { (1)/(n) | n in N } sube F ; além do mais F tem que ser fechado por multiplicação, então m * (1)/(n) = (m)/(n) in F para todos m , n in N . Desde F deve conter o inverso aditivo de cada fração positiva logo F = Q .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)