B é quadrada com d e t ( B ) = - 2 .

a. d e t d e t (B^T) = _ _ _ _

d e t d e t (B^(- 1)) = _ _ _ _

c. d e t d e t (B^5) = _ _ _ _

Passo 1

Faaaala, galeeera!

Letra a)

Como o determinante da matriz transposta é igual ao da matriz original, temos:

d e t d e t (B^T) = - 2

Passo 2

Letra b)

Temos que:

d e t d e t ( B^(- 1) ) = (1)/(d e t d e t (B))

Logo o determinante da matriz inversa será também invertido. Logo:

d e t d e t ( B^(- 1) ) = - (1)/(2)

Passo 3

Letra c)

Temos a seguinte propriedade para determinantes de matrizes:

d e t d e t (B^n) = d e t d e t ( B )^n

Logo, temos:

d e t d e t (B^5) = d e t d e t ( - 2 )^5 = - 32

Questão finalizada! : )

Resposta

a. d e t d e t (B^T) = - 2

b. d e t d e t (B^(- 1)) = - (1)/(2)

c. d e t d e t (B^5) = - 32