Quantifique as funções proposicionais que seguem de modo a torna-las verdadeiras (para todas o universo e conjunto dos números reais):
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
Mais uma vez vamos caprichar no português, precisamos tornar as sentenças verdadeiras utilizando as palavrinhas mágicas dos conjuntos: “para todo”, “existe”, “pertence”, entre outras. Vamos lá então!
- A equação, possui raízes reais, e , então podemos usar a palavra existe para formar a sentença verdadeira,
- é nada mais nada menos do que a fatoração de , então podemos usar nosso “para todo” para formar a sentença,
- Essa é a lei fundamental da trigonometria, ela é verdadeira para qualquer x,
- Vamos descobrir a solução da equação, fazendo sen(x) = y,
- Vamos resolver a inequação,
- Vamos resolver a inequação,
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Portanto, podemos escrever nossa sentença como,
Passo 5
Podemos escrever que,
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Passo 6
A solução dessa inequação ocorre somente quando então podemos escrever nossa sentença como,
Resposta
- .
- .
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