Quantos números naturais entre 1 e 1000 são divisíveis por 9? Justifique a resposta.

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Quem ai lembra da fórmula do termo geral da progressão aritmética?

a n = a 1 + r - 1 ⋅ a 1

Acontece que a sequência numérica de 1 a 1000 pode ser colocada em PA, com a 1 = 9 e a n = 999 , assim, se acharmos r, que é a razão entre esses números, achamos quantos número existem na sequência!

999 = 9 + r - 1 ⋅ 9

111 = 1 + r - 1

r = 111

Existem 111 números divisíveis por 9, na sequência de 1 a 1000.

Resposta

111