A reciproca do lema 5 é verdadeira ou falsa?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dada a recíproca do lema 5 deve-se si concluir é verdadeira ou falsa?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para dizermos se é verdadeiro ou falso da recíproca do lema 5, temos como equação

C m^' = m ,

Ficando,

a g^* = g = m^' f = ((1)/(C) m) f = ((1)/(C) d m^*) f

A partir daí,

a c g^* = d F m^*

Com F m^* sendo primitivo com lema 5, temos

a c ∼ d e g^* ∼ F m^*

Logo,

g^* = U F m^*

Com o elemento invertível U in A , daí

g = a U F m^*

Sendo ela uma situação verdadeira pois a igualdade mostra que,

F // g e m A [ x ]

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

F // g e m A [ x ]