Reescreva, sem usar o símbolo de valor absoluto.

|5 - x| s e x > 5

Passo 1

Primeiramente, vamos relembrar a definição de valor absoluto. O valor absoluto de um número real a define-se como:

|a| = {[[a s e a >= 0],[- a s e a < 0]])

O valor absoluto de um número é sua distância até 0, isto é, sendo a um ponto em uma reta, |a| é o número de unidades entre o ponto a e a origem O . Logo, |a| = a do mesmo jeito que |- a| = - ( - a ) = a .

Passo 2

Compreendendo a definição de valor absoluto, vamos resolver a questão. Observe que há uma restrição para o valor que a variável x pode assumir, ou seja, x é sempre maior que “ 5 ”. Dessa forma a expressão pode ser reescrita como

|5 - x|

- (5 - x)

x - 5

Considerando que x > 5 , o resultado dessa expressão estará no intervalo ( 0 , + oo ) .

Resposta

x - 5