Ref. Exercício 37 da seção 11.6. Use o Teorema (11.40) para provar o seguinte:
(a) Se e são funções de Bessel de primeira espécie de ordens e , então
(b) Se e são funções de Bessel de primeira espécie de ordens 2 e 3, então
Passo 1
Falaaa, como vai?? Para resolvermos está questão, na primeira parte vamos derivar em função de e ver se encontramos que é definido por:
E na segunda parte integração para achar na função, onde é:
Então, vamos para a resolução!!!
Passo 2
A função que o enunciado nos dá é:
Derivando.
Pronto!! Provamos a letra (a).
Passo 3
A função que vamos integrar é a seguinte:
Integrando em relação a encontramos:
Aqui terminamos a questão!!
Resposta
Resolução nos passos anteriores.