Uma refinaria produz combustível com altos e baixos teores de enxofre. Cada tonelada de combustível com baixo teor de enxofre precisa de 5 minutos no setor de mistura e 4 minutos no setor de refino; cada tonelada de combustível com alto teor de enxofre precisa de 4 minutos no setor de mistura e 2 minutos no setor de refino. Se o setor de mistura está disponível por 3 horas e o setor de refino por 2 horas, quantas toneladas de cada tipo de combustível devem ser produzidas para que os setores não fiquem ociosos?
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de sistemas lineares.
O entendimento do enunciado para a escrita correta das equações lineares em problemas de planejamento da produção é a etapa crucial do problema. Baseando-se no exemplo 7 desta seção vamos escrever as equações lineares do exercício a resolver. Assumindo que x1 e x2 são as toneladas de combustível com alto e baixo teor de enxofre, respectivamente, teremos:
O número de minutos que o setor de mistura será utilizado
O número de minutos que o setor de refino será utilizado
Passo 2
O sistema obtido é dado por:
Escalonando o sistema faremos:
Substituindo na equação 1, temos:
Resposta
20 toneladas com alto teor de enxofre e 20 toneladas com baixo teor de enxofre.