Se E = {1, 2, 3, 4} e F = {a, b, c}, quais das relações abaixo são aplicações de E em F?
= {(1, a),(2, b),(3, c)}
= {(1, a),(2, b),(3, c),(4, c)}
= {(1, b),(1, c),(2, b),(3, c)(4, a)}
= {(1, c),(2, c),(3, c),(4, c)}
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Para que exista uma aplicação, duas condições devem ser atendidas:
- .
- Dado um não deve existir nenhum c e b tal que (a,b) e (a,c) .
Bora verificar então se as condições são atendidas e dai vemos qual relação é de aplicação E em F.
Passo 2
- O domínio de é diferente do domínio de E, já pode ser descartada essa relação;
- O domínio de é igual ao de E, e não existe um elemento associado a 2 ou mais elementos de F;
- fere a segunda condição pois o elemento 1 se relaciona com b e com c;
- atende ambas as condições, então é aplicação.
Concluímos que e são aplicações!
Bem tranquilo né? Que continue assim.
Resposta
e são aplicações