Quais das relações abaixo são relações de equivalência sobre E = {a, b, c}?
Passo 1
Fala minha galera, bora fazer mais um exercício maravilhoso da matemática discreta!
Para que uma relação seja de equivalência, ela deve ser ao mesmo tempo reflexiva, simétrica e transitiva. Visto isso, vamos definir o que cada relação é e na resposta marcamos as que são de equivalência!
Passo 2
possui todas as relações!
não possui relação simétrica, pois possui conjuntos sem simetria.
não possui relação reflexiva, pois falta o elemento c.
é uma relação de equivalência pois possui todos os elementos possíveis do conjunto.
não é reflexiva, pois não possui conjuntos.
Resposta
Apenas e são relações de equivalência.