Repita o exercício anterior substituindo a adição pela multiplicação usual.

a) Z

b) p = { x ∈ Z | x   é   p a r }

c) I = { x ∈ Z | x   é   i m p a r }

d) j = { x ∈ Z | x   é   p r i m o }

e) k = { x ∈ Z | m d c x , 10 = 1 }

f) L = { x ∈ Z | x = 3 q + 1 , q ∈ Z }

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para repetir o exercício anterior substituindo a adição pela multiplicação usual.

a) Z

b) p = { x ∈ Z | x   é   p a r }

c) I = { x ∈ Z | x   é   i m p a r }

d) j = { x ∈ Z | x   é   p r i m o }

e) k = { x ∈ Z | m d c x , 10 = 1 }

f) L = { x ∈ Z | x = 3 q + 1 , q ∈ Z }

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que os conjuntos valem

a) Z

b) p = { x ∈ Z | x   é   p a r }

c) I = { x ∈ Z | x   é   i m p a r }

d) j = { x ∈ Z | x   é   p r i m o }

e) k = { x ∈ Z | m d c x , 10 = 1 }

f) L = { x ∈ Z | x = 3 q + 1 , q ∈ Z }

podemos dizer que realizando uma análise de substituição de adição pela multiplicação usual que apenas,

b) p = x ∈ Z x   é   p a r → o p e r a ç ã o   d a   p a r t e   f e c h a d a   d e   Z

c) I = x ∈ Z x   é   i m p a r → o p e r a ç ã o   d a   p a r t e   f e c h a d a   d e   Z

f) L = x ∈ Z x = 3 q + 1 , q ∈ Z   → o p e r a ç ã o   d a   p a r t e   f e c h a d a   d e   Z

as restantes não são.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Apenas b, c, f são operações da parte fechada de Z .