Represente graficamente os seguintes pontos: A(1, 3, 2), B(0, -1, 0), C(-1, -2, -3), D(0, -3 -5), E(0, 0,8) e F(-2, 0, 1).

Passo 1

Primeiramente temos que ter os eixos, certo? Podemos desenhar os eixos ordenados de diversas formas, mas a mais usual é a que vamos utilizar conforme a imagem abaixo.

Nesse gráfico o eixo x é o que está em vermelho, o eixo y o que está em verde, e de azul o eixo z.

Passo 2

Agora vamos começar a plotar os pontos!

Para o ponto A(1,3,2) temos que:

1º. Andar uma unidade da origem na direção positiva do eixo x (direção indicada pela seta)

2º Andar três unidades da origem na direção positiva do eixo y

3º Andar 2 unidades da origem na direção positiva do eixo z.

E essa é a representação gráfica do ponto A(1,3,2):

Passo 3

Agora é só repetir o mesmo processo para todos os outros pontos!

1º) B(0, -1, 0):

Para esse ponto teremos que andar 0 unidades desde a origem no eixo x, 1 unidade desde a origem no sentido OPOSTO ao positivo (sentido negativo) do eixo y, e 0 unidades no eixo z.

Então só iremos “deslocar” no eixo y, concorda? Já que as outras coordenadas são nulas.

A representação do ponto B(0,-1,0) é:

2º) C(-1, -2, -3):

No eixo x deslocaremos o ponto da origem 1 unidade no SENTIDO OPOSTO ao positivo do eixo.

Já no eixo y deslocaremos duas unidades ainda no SENTIDO OPOSTO ao positivo( sentido negativo)

Por fim, deslocaremos 3 unidades no eixo z no sentido NEGATIVO do eixo.

Portanto a representação do ponto C(-1,-2,-3) é:

3°)D(0, -3 -5):

Nesse caso não iremos deslocar nada no eixo x, mas sim 3 unidades no eixo y no SENTIDO NEGATIVO e 5 no eixo z também no SENTIDO NEGATIVO do eixo.

Assim, o ponto D(0, -3, -5) será representado graficamente como:

4º) E(0, 0,8):

Para o ponto E(0,0,8) a única coordenada não nula é a coordenada z, então iremos somente deslocar 8 unidades no sentido positivo do eixo z.

A representação gráfica fica:

5º) F(-2, 0, 1):

Por fim, temos que deslocar 2 unidades no SENTIDO NEGATIVO do eixo x e 1 unidade no sentido positivo do eixo z. Vamos lá?!

Então a representação fica assim:

Resposta

Resposta nos passos.