Resolva a desigualdade e exprima a solução em termos de intervalos, quando possível.

2 x + 5 < 3 x - 7

Passo 1

Diferentemente de uma equação, a inequação do 1º grau expressa uma desigualdade na variável x que pode ser reduzida em uma das formas

a x + b > 0 a x + b ≥ 0 a x + b < 0 a x + b ≤ 0

Em que a , b   ϵ   R e a ≠ 0 . Esses sinais servem para comparar. Para resolver uma inequação do 1º grau, deve-se determinar um conjunto com todos os valores para a variável x de forma que a sentença se torne verdadeira.

Passo 2

Para resolvemos a inequação, vamos isolar a variável x na sentença

2 x + 5 < 3 x - 7

2 x - 3 x < - 5 - 7

- x < - 12

x > 12

Logo, qualquer valor maior que 12 satisfaz o problema.

Resposta

S = { x   ϵ   R ;   x > 12 }