Resolva a desigualdade e exprima a solução em termos de intervalos, quando possível.

x - 8 > 5 x + 3

Passo 1

Diferentemente de uma equação, a inequação do 1º grau expressa uma desigualdade na variável x que pode ser reduzida em uma das formas

a x + b > 0 a x + b ≥ 0 a x + b < 0 a x + b ≤ 0

Em que a , b   ϵ   R e a ≠ 0 . Esses sinais servem para comparar. Para resolver uma inequação do 1º grau, deve-se determinar um conjunto com todos os valores para a variável x de forma que a sentença se torne verdadeira.

Passo 2

Para resolvemos a inequação, vamos isolar a variável x na sentença

x - 8 > 5 x + 3

x - 5 x > 8 + 3

- 4 x > 11

- x > 11 4

x < - 11 4

Logo, qualquer valor menor que - 11 4 satisfaz o problema.

Resposta

S = { x   ϵ   R ;   x < - 11 4 }