Resolva a desigualdade e exprima a solução em termos de intervalos, quando possível.

x + 2 ≥ 0,0 01

Passo 1

Olááá, tudo bem??

Nessa questão vamos trabalhar com inequação e antes de pôr as contas na ponta do lápis, vamos fazer uma rápida revisão de suas propriedades.

Diferentemente de uma equação, a inequação do 1º grau expressa uma desigualdade na variável x que pode ser reduzida em uma das formas

a x + b > 0 a x + b ≥ 0 a x + b < 0 a x + b ≤ 0

Em que a , b   ϵ   R e a ≠ 0 . Esses sinais servem para comparar. Para resolver uma inequação do 1º grau, deve-se determinar um conjunto com todos os valores para a variável x de forma que a sentença se torne verdadeira.

Passo 2

Para resolvemos a inequação, devemos aplicar as propriedades dos valores absolutos:

Se u ≥ a ,   a > 0 então u ≤ - a u ≥ a

Assim,

x + 2 ≤ - 0,001 x + 2 ≥ 0,001

x ≤ - 0,001 - 2 x ≥ 0,001 - 2

x ≤ - 2 , 001 x ≥ 1 , 999

Logo, qualquer valor que esteja no intervalo - ∞ , - 2.001 ∪ [ 1.999 , ∞ ) satisfaz o problema.

Até a próxima! =]

Resposta

S = x   ϵ   R ;   ( - ∞ , - 2.001 ] ∪ [ 1.999 , ∞ )