Resolva a desigualdade e exprima a solução em termos de intervalos, quando possível.

6 - 5 x ≤ 3

Passo 1

Olááá, tudo bem??

Nessa questão vamos trabalhar com inequação e antes de pôr as contas na ponta do lápis, vamos fazer uma rápida revisão de suas propriedades.

Diferentemente de uma equação, a inequação do 1º grau expressa uma desigualdade na variável x que pode ser reduzida em uma das formas

a x + b > 0 a x + b ≥ 0 a x + b < 0 a x + b ≤ 0

Em que a , b   ϵ   R e a ≠ 0 . Esses sinais servem para comparar. Para resolver uma inequação do 1º grau, deve-se determinar um conjunto com todos os valores para a variável x de forma que a sentença se torne verdadeira.

Passo 2

Para resolvemos a inequação, devemos aplicar as propriedades dos valores absolutos:

Se u ≤ a ,   a > 0 então - a ≤ u ≤ a

Assim,

- 3 ≤ 6 - 5 x ≤ 3

- 3 - 6 ≤ - 5 x ≤ 3 - 6

- 9 ≤ - 5 x ≤ - 3

Invertendo os sinais, temos que

9 ≥ 5 x ≥ 3

9 5 ≥ x ≥ 3 5

Logo, qualquer valor que esteja no intervalo 9 5 , 3 5 satisfaz o problema.

Até a próxima! =]

Resposta

S = x   ϵ   R ;   9 5 , 3 5