Resolva a desigualdade e exprima a solução em termos de intervalos, quando possível.

x - 3 > 0,002

Passo 1

Olááá, tudo bem??

Nessa questão vamos trabalhar com inequação e antes de pôr as contas na ponta do lápis, vamos fazer uma rápida revisão de suas propriedades.

Diferentemente de uma equação, a inequação do 1º grau expressa uma desigualdade na variável x que pode ser reduzida em uma das formas

a x + b > 0 a x + b ≥ 0 a x + b < 0 a x + b ≤ 0

Em que a , b   ϵ   R e a ≠ 0 . Esses sinais servem para comparar. Para resolver uma inequação do 1º grau, deve-se determinar um conjunto com todos os valores para a variável x de forma que a sentença se torne verdadeira.

Passo 2

Para resolvemos a inequação, devemos aplicar as propriedades dos valores absolutos:

Se u > a ,   a > 0 então u < - a u > a

Assim,

x - 3 < - 0,002 x - 3 > 0,002

x < - 0,002 + 3 x > 0,002 + 3

x < 2,998 x > 3,002

Logo, qualquer valor que esteja no intervalo ( - ∞ , 2.998 ) ∪ ( 3.002 , ∞ ) satisfaz o problema.

Até a próxima! =]

Resposta

S = x   ϵ   R ;   ( - ∞ , 2.998 ) ∪ ( 3.002 , ∞ )