Resolva a equação 8 x 4 - 28 x 3 + 18 x 2 + 27 x - 27 = 0 , sabendo que uma das raízes tem multiplicidade 3 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja resolver a equação 8 x 4 - 28 x 3 + 18 x 2 + 27 x - 27 = 0 , sabendo que uma das raízes tem multiplicidade 3 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos o valor da equação dada, devemos saber que sua função pode ser representada a partir de,

f x = a x n + 1   + b x n + c x + d

Com isso dado a equação,

x 3 + m x - 2

Com,

f a = 8 ; f b = - 28   ;   f c = 18 ; f d = 27 ; f e = - 27

Com isso aplicando a divisão de,

a n a n + 1  

Vamos ter que,

S = - 27 27 = - 1 ;   S = 28 8 = 7 2 ;     S = 18 9 = 2

Logo diminuindo 7 2 - 2 = 3 2 ficando,

S = 3 2 ,   - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

S = 3 2 ,   - 1