Resolva a equação x 3 - 10 x 2 + 31 x - 30 = 0 , sabendo que uma raiz é igual à diferença das outras duas.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja resolver a equação x 3 - 10 x 2 + 31 x - 30 = 0 , sabendo que uma raiz é igual à diferença das outras duas.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos a equação x 3 - 10 x 2 + 31 x - 30 = 0 , sabendo que uma raiz é igual à diferença das outras duas.

Sendo,

f a = 1 ; f b = - 10 ; f c = 31   e   f d = - 30

Agora aplicando a divisão,

a n a n + 1   ,

Vamos ter que,

S = - 10 - 5 = 2 ,

S = - 30 - 10 = 3 ,

S = - 10 - 2 = 5 ,

Ficando,

S = ( 2 , 3 , 5 )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

S = ( 2,3 , 5 )