Resolva a equação x 3 + 5 x 2 - 12 x - 36 = 0 , sabendo que uma raiz é igual ao produto das outras duas.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja resolver a equação x 3 + 5 x 2 - 12 x - 36 = 0 , sabendo que uma raiz é igual ao produto das outras duas.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos a equação x 3 + 5 x 2 - 12 x - 36 = 0 , sabendo que uma raiz é igual ao produto das outras duas.

Tendo a partir da função dada que

x 3 + 5 x 2 - 12 x - 36 = 0

Com,

f a = 1 ;     f b = 5 ;     f c = - 12     e     f d = - 36

Logo aplicando a divisão de,

a n a n + 1   ,

Vamos ter que,

S = - 1 2 2 = - 6 ,

S = - 3 6 - 12 = 3 ,

S = - 12 6 = - 2 ,

Ficando,

S = ( - 6,3 , - 2 )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

S = ( - 6,3 , - 2 )