Resolva a equação x 7 - x 6 + 3 x 5 - 3 x 4 + 3 x 3 - 3 x 2 + x - 1 = 0 , sabendo que i é uma das raízes da equação e tem multiplicidade 3.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja resolver a equação x 7 - x 6 + 3 x 5 - 3 x 4 + 3 x 3 - 3 x 2 + x - 1 = 0 , sabendo que i é uma das raízes da equação e tem multiplicidade 3.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a equação vale,

x 7 - x 6 + 3 x 5 - 3 x 4 + 3 x 3 - 3 x 2 + x - 1 = 0

Vamos ter que para,

f x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n

Que derivando a função dada fica,

7 x 6 - 6 x 5 + 15 x 4 - 12 x 3 + 9 x 2 - 6 x + 1

Logo vamos ter que,

s = { 1 , i , - i }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

s = { 1 , i , - i }