Resolva a equação utilizando a fórmula quadrática.

2 x 2 - 3 x - 4 = 0

Passo 1

Um polinômio é aquele que contém uma variável x elevada a uma potência, ou grau, e outros termos e/ou constantes. Um polinômio de segundo grau apresenta a variável x com o maior grau igual a “ 2 ”, podendo ser escrita na forma padrão como

a x 2 + b x + c = 0

Para encontrar as raízes do polinômio, conhecidas também como zero da função, há vários métodos, sendo um deles a fórmula quadrática, também conhe4cida como fórmula de Bhaskara, que consiste em

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a

Passo 2

Sabendo que a = 2 , b = - 3 e c = - 4 , vamos substituir os valores na fórmula quadrática e resolver as operações de multiplicação, subtração e raiz quadrada, se possível.

x = - ( - 3 ) ± ( - 3 ) 2 - ( 4 × 2 × ( - 4 ) ) 2 × 2

x = 3 ± 9 + 32 4

x = 3 ± 4 1 4

A raiz de 41 não tenha uma raiz inteira e também não podemos reescreva-la em sua forma fatorada porque 41 é um número primo.

Passo 3

O próximo passo é separar as duas equações com sinais opostos para encontrar as duas raízes da equação.

x 1 = 3 + 41 4

x 2 = 3 - 41 4

Resposta

x 1 = 3 + 41 4   ;       x 2 = 3 - 41 4