Resolva o sistema abaixo
Passo 1
Inicialmente vamos escalonar a matriz:
Passo 2
Sabemos que o sistema relativo à matriz do enunciado é equivalente ao sistema relativo à matriz escalonada, então vamos resolver esse último sistema.
Sejam e as variáveis do sistema. Como os pivôs da matriz aparecem na primeira e segunda coluna segue que e são variáveis dependentes, enquanto é uma variável livre. Definimos . Agora, vamos descobrir o valor das variáveis dependentes. Pela primeira equação do sistema temos que e pela segunda temos que . Logo, a solução do sistema é .