Resolva o sistema abaixo
Passo 1
Inicialmente vamos escalonar a matriz:
Passo 2
Sabemos que o sistema relativo à matriz do enunciado é equivalente ao sistema relativo à matriz escalonada, então vamos resolver esse último sistema.
Sejam , , e as variáveis do sistema. Como os pivôs da matriz aparecem na segunda, quarta e quinta coluna segue que , e são variáveis dependentes, enquanto e são variáveis livres. Definimos e . Agora, vamos descobrir o valor das variáveis dependentes. Pela terceira equação do sistema temos que , pela segunda temos que e pela primeira temos . Logo, a solução do sistema é.