Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 3c
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:
c)
Passo 1
E aee pessoal...tudo certo?
Assim como nas alternativas anteriores, como primeiro passo vamos reescrever o sistema na forma de uma matriz aumentada.
Como o elemento da matriz é 0, e geralmente usamos este elemento como primeiro pivô, vamos trocar a posição da primeira e segunda linha. Aproveitamos também para já dividir a “nova” primeira linha por 3, já que vamos usar o elemento como pivô.
1ºlinha ↔ 2ºlinha
↓
x 1ºlinha → 1ºlinha
↓
Agora vamos zerar os demais elementos presentes na coluna onde está o primeiro pivô. Podemos fazer isso através das operações:
6 x 1ºlinha - 3ºlinha → ºlinha
↓
Passo 2
O segundo pivô vai ser o elemento . Como este elemento é o número -2, vamos multiplicar toda a segunda linha por .
x 2ºlinha → ºlinha
↓
Para zerar o elemento -6 da coluna onde se encontra o segundo pivô, podemos fazer a operação:
6 x 2ºlinha + 3ºlinha→ ºlinha
↓
Passo 3
Ihhhhh rapaz! Mas uma vez chegamos a um resultado entranho. Se reescrevermos a matriz de volta para sua forma de sistema vamos obter:
Até onde sabemos, 0 é diferente de 6 não é mesmo? Kkkkk, sendo assim galera, essa igualdade que encontramos indica que o sistema não tem solução!
Mais uma vez convido vocês a tentarem fazer as eliminações dos termos de outras maneiras, para verificar que chegariam a este mesmo resultado.
Resposta
Não tem solução