Sabendo que G = { e , a , b , c , d , f } é um grupo multiplicativo isomorfo do grupo aditivo Z 6 , faça o que se pede:

a) construa uma tábua para G .

b) calcule a 2 , b - 2   e   c - 3 .

c) obtenha x ∈ G tal que b x c = a - 1

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi sabendo que G = { e , a , b , c , d , f } é um grupo multiplicativo isomorfo do grupo aditivo Z 6 , faça o que se pede:

a) construa uma tábua para G .

b) calcule a 2 , b - 2   e   c - 3 .

c) obtenha x ∈ G tal que b x c = a - 1

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

G = { e , a , b , c , d , f }

Temos que,

Na letra (a) para construir uma tábua para G temos,

Na letra (b) para calcular a 2 , b - 2   e   c - 3 , temos

a 2 = b ,   b - 2 = b - 1 2 = d 2 ,     c - 3 = c 1 3 = c 3

E por fim na letra ( c ) para se obter x ∈ G , tal que

b x c = a - 1 , ficando

x = b 1 a - 1 c - 1 = d f c = e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) tabela na resolução

b) a 2 = b ,   b - 2 = b - 1 2 = d 2 ,     c - 3 = c 1 3 = c 3

c) x = e