Sabendo que Q - { 1 } é um grupo relativamente à operação * tal que x * y = x + y - x y , verifique se A = { 0 , ± 2 ,   ± 4 , … } é ou não um subgrupo desse grupo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi sabe-se que Q - { 1 } é um grupo relativamente à operação * tal que x * y = x + y - x y , verifique se A = { 0 , ± 2 ,   ± 4 , … } é ou não um subgrupo desse grupo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

Q - { 1 } é representado pela operação,

x * y = x + y - x y , dado A = { 0 , ± 2 ,   ± 4 , … }

Podemos dizer que ele não é um subgrupo desses dois pois,

x * y ≠ A

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x * y ≠ A