Sabe-se que o conjunto dos automorfismos de , denotado por , é um grupo para a composição de aplicações. Para cada seja dada por Mostre que é um subgrupo normal de .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi sabe-se que o conjunto dos automorfismos de , denotado por , é um grupo para a composição de aplicações. Para cada seja dada por Mostre que é um subgrupo normal de .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Seja o conjunto dos automorfismos de dado por,
Para mostrar que temos
para
ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta