Sabe-se que E é um conjunto com 5 elementos e R = { a , b , b , c , c , d , d , e } é uma relação sobre E. pede-se obter:

a) os elementos de E;

b) domínio e imagem de R;

c) os elementos, domínio e imagem de R - 1 ;

d) esquema de flechas de R.

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nessa questão sabendo que E é um conjunto de 5 elementos com R = { a , b , b , c , c , d , d , e } pode-se dizer que,

a) os elementos de E;

b) domínio e imagem de R;

c) os elementos, domínio e imagem de R - 1 ;

d) esquema de flechas de R.

Fica tranquilo, vem comigo que esta questão vai ser de boa.

Passo 2

Na letra (a) se R é uma relação sobre conjunto E então todos os seus pares devem ser formados pelos elementos do próprio E, e como tem apenas 5 elementos então,

E = { a , b , c , d , e }

Na letra (b) para o domínio e a imagem de R temos,

D m R = a , b , c , d , e           e           I m R = { b , c , d , e }

Passo 3

Na letra ( c ) se R = { a , b , b , c , c , d , d , e } a inversão dos elementos de seus pares será R - 1 , assim :

R - 1 = { b , a ; c , d ; d , c ; ( e , d }

De modo que,

D m R - 1 = b , c , d , e       e       I m R - 1 = { a , b , c , d }

E por fim na letra (d) realizando o esquema de flechas para R ficamos,

Espero ter ajudado, até a próxima.

Resposta

a) E = { a , b , c , d , e }

b) D m R = a , b , c , d , e           e           I m R = { b , c , d , e }

c) D m R - 1 = b , c , d , e       e       I m R - 1 = { a , b , c , d }

d)