São dadas as retas
e
.
O triângulo tem o vértice nas duas retas e ; está em e , em ; . Determine as coordenadas dos três vértices: , e .
Passo 1
Galera, usando as equações paramétricas das retas, conseguimos ver que pois está em e pois está em . Assim, temos o vetor
Passo 2
Mas o enunciado nos disse que . Comparando com o resultado acima, obtemos as seguintes equações
Vamos substituir na primeira equação:
Agora, vamos substituir e para determinar os vértices e :
Passo 3
Agora vamos tentar encontrar o ponto , que é a intercessão das duas retas. Nesse ponto, devemos ter
As três equações acima não concordam uma com a outra. A única forma das três serem verdadeiras simultaneamente é se . Assim, o ponto que queremos é .