São dadas as retas e
e o vetor . Escreva equações paramétricas da reta que é concorrente com e e paralela ao vetor .
Passo 1
Fala, pessoal! Vamos começar essa questão reescrevendo a reta na forma paramétrica:
Assim, fica mais fácil identificar os vetores diretores das duas retas: e .
A reta que queremos, , é paralela ao vetor . Vamos pegar um ponto genérico na reta e outro na reta e calcular o vetor entre eles. Lembrando que esse vetor deve ser paralelo a .
Na reta , temos e na reta temos . Então, o vetor que queremos é:
Passo 2
Como , então
Assim, temos o seguinte sistema de equações
Podemos fazer (é só olhar o lado direito dessas equações), então
Agora, vamos substituir em :
Agora, vamos substituir e em :
Passo 3
Agora que sabemos que , podemos encontrar os outros parâmetros:
Com isso, encontramos os pontos
Usando como ponto inicial e , obtemos as equações paramétricas dessa reta
Resposta
Pontos e