São dados , e .
- Determine para que a equação possa ter solução. (Lembre-se da direção de .)
- Com o valor de encontrado, resolva a equação, sabendo que e o ângulo que forma com é obtuso.
Passo 1
- Fala, galera! Vamos começar calculando :
- Nesse item, já vamos considerar que e o ângulo que forma com é obtuso. Assim, vamos poder determinar . Temos
Fazendo , obtemos
Assim, temos o seguinte sistema de equações:
Vamos multiplicar a terceira equação por e somar com a segunda:
Multiplicando a primeira equação por , obtemos
Então,
Passo 2
Substituindo no sistema de equações, obtemos
Se somarmos as duas primeiras e dividirmos por , vamos obter exatamente o mesmo resultado que a terceira. Então, na verdade só temos duas equações para três incógnitas. O melhor que podemos fazer no momento é escrever duas das incógnitas em termos da terceira:
Assim,
Passo 3
Fazendo , obtemos
Para decidir qual o valor correto de , vamos usar a condição de que o ângulo que forma com é obtuso, ou seja
Então, devemos ter e