São dados os pontos , . Escreva equações paramétricas da reta que passa pela origem e pelo ponto médio de .
Passo 1
Fala, galera! Para resolver essa questão, temos que descobrir o vetor diretor da reta que passa pela origem e pelo ponto médio de . Então, temos que calcular o vetor que liga esses dois pontos. A origem é dada por . Para obter ponto médio de , nós começamos calculando uma reta que começa em para e vai até para . Então, o ponto médio ocorre quando . Então, vamos calcular a reta ? Vem comigo!
O vetor diretor de é
Assim, lembrando que é o ponto inicial, temos a equação paramétrica da reta :
Quando , temos o ponto médio:
Passo 2
Agora, podemos calcular o vetor diretor da reta que sai da origem até o ponto :
Como o ponto inicial da reta é , então a equação paramétrica da reta que queremos é: