São dados: a reta e o plano . Determine e de modo que a reta esteja contida no plano.
Passo 1
Fala, pessoal! Para resolver essa questão, precisamos encontrar as equações paramétricas da reta. Com isso, vamos determinar dois pontos da reta, substituí-los na equação do plano e resolver as equações obtidas para encontrar e .
Então, bora lá. Reescrevendo a equação da reta:
Quando , temos e quando , temos .
Passo 2
Se os pontos e pertencerem ao plano , então a reta pertence ao plano. Substituindo as coordenadas dos dois pontos na equação do plano, obtemos:
- Ponto
- Ponto
Agora, substituímos na equação do ponto :
Assim, usando , obtemos
Isso é tudo, pessoal!
Resposta
e