Se a e h são reais, determine e simplifique

  1. f ( a )
  2. f ( - a )
  3. - f ( a )
  4. f ( a + h )
  5. f a + f ( h )
  6. f a + h - f ( a ) h , desde que h ≠ 0 .

f x = 3 - 4 x

Passo 1

Olááá, tudo bem?

O enunciado nos fornece a função e os valores de x que devemos usar na função para encontrar y = f ( x ) . Vamos começar!?

Para a letra a ) ,

f a = 3 - 4 a

Da mesma forma, vamos fazer com as outras alternativas.

Passo 2

Para a letra b ) ,

f - a = 3 - ( - 4 a )

f - a = 3 + 4 a

Passo 3

Para a letra c ) ,

- f a = - ( 3 - 4 a )

- f a = - 3 + 4 a

Passo 4

Para a letra d ) ,

f a + h = 3 - 4 a + h

f a + h = 3 - 4 a - 4 h

Passo 5

Para a letra e ) ,

f a + f h = 3 - 4 a + ( 3 - 4 h )

f a + f h = 6 - 4 a - 4 h

Só falta mais um item, vem comigo!

Passo 6

Para a letra f ) ,

f a + h - f a h = 3 - 4 a + h - 3 - 4 a h

= 3 - 4 a - 4 h - 3 + 4 a h

= - 4 h h

f a + h - f ( a ) h = - 4

Até a próxima!! =]

Resposta

a )   3 - 4 a

b )   3 + 4 a

c ) - 3 + 4 a

d )   3 - 4 a - 4 h

e )   6 - 4 a - 4 h

f ) - 4