Se a e h são reais, determine e simplifique

  1. f ( a )
  2. f ( - a )
  3. - f ( a )
  4. f ( a + h )
  5. f a + f ( h )
  6. f a + h - f ( a ) h , desde que h ≠ 0 .

f x = 2 x 2 + 3 x - 7

Passo 1

Olááá, tudo bem?

O enunciado nos fornece a função e os valores de x que devemos usar na função para encontrar y = f ( x ) . Vamos começar!?

Para a letra a ) ,

f a = 2 a 2 + 3 a - 7

Da mesma forma, vamos fazer com as outras alternativas.

Passo 2

Para a letra b ) ,

f - a = 2 - a 2 + 3 - a - 7

f - a = 2 a 2 - 3 a - 7

Passo 3

Para a letra c ) ,

- f a = - ( 2 a 2 + 3 a - 7 )

- f a = - 2 a 2 - 3 a + 7

Passo 4

Para a letra d ) ,

f a + h = 2 a + h 2 + 3 a + h - 7

f a + h = 2 a 2 + 4 a h + 2 h 2 + 3 a + 3 h - 7

Passo 5

Para a letra e ) ,

f a + f h = 2 a 2 + 3 a - 7 + ( 2 h 2 + 3 h - 7 )

f a + f h = 2 a 2 + 2 h 2 + 3 a + 3 h - 14

Só falta mais um item, vem comigo!

Passo 6

Para a letra f ) ,

f a + h - f a h = 2 a + h 2 + 3 a + h - 7 - 2 a 2 + 3 a - 7 h

= 2 a 2 + 4 a h + 2 h 2 + 3 a + 3 h - 7 - 2 a 2 - 3 a + 7 h

= 2 h 2 + 4 a h + 3 h h

= h 2 h + 4 a + 3 h

f a + h - f ( a ) h = 2 h + 4 a + 3

Até a próxima!! =]

Resposta

a )   2 a 2 + 3 a - 7

b )   2 a 2 - 3 a - 7

c ) - 2 a 2 - 3 a + 7

d )   2 a 2 + 4 a h + 2 h 2 + 3 a + 3 h - 7

e )   2 a 2 + 2 h 2 + 3 a + 3 h - 14

f )   2 h + 4 a + 3