Se f : E → E e g : F → E são tais que g ∘ f = i E , quais das seguintes afirmações são verdadeiras?

  1. g = f - 1
  2. f é sobrejetora
  3. f é injetora
  4. g é injetora
  5. g é sobrejetora

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

  1. Se a idêntica é no conjunto E, então g = f , e não a inversa.
  2. A função não é sobrejetora, pois existem elementos do domínio que não estão no contradomínio de E.
  3. Verdadeira, pois cada elemento do domínio tem sua imagem diferente.
  4. Falsa, pois nem todos os elementos de F tem imagem diferente em E.
  5. Verdadeira, podemos perceber pela composta ser idêntica em E.

Resposta

c , e   são verdadeiras.