Quais das seguintes matrizes podem ser matrizes de adjacência para um digráfico de dominância?
A –
B –
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A - A primeira linha na matriz dada implica que há uma aresta direcionada de a e a . A segunda linha implica que existem arestas direcionadas de a e para . A quarta linha implica que há uma borda direcionada de a .
Então a matriz dada pode ser matriz de adjacência do dígrafo de dominância porque (i) não há loops no grafo, pois não há aresta direcionada de nenhum vértice para em si. (ii) Se houver uma aresta direcionada de para então não há aresta de para .
Passo 2
B - A primeira linha na matriz dada implica que há uma aresta direcionada de a .
A segunda linha implica que há arestas direcionadas de para , para e para .
A terceira linha implica que há uma aresta direcionada de para .
A quarta linha implica que há arestas direcionadas de para e .
A quinta linha implica que há uma aresta direcionada de a .
Então a matriz dada pode ser matriz de adjacência do dígrafo de dominância porque (i) não há loops no grafo, pois não há aresta direcionada de nenhum vértice para em si. (ii) Se houver uma aresta direcionada de para então não há aresta de para .
Resposta
Respondida acima!