Seja linear. O maior valor possível para:
a) é __
b) é __
Passo 1
E aí, pessoal, beleza? Vamos para o exercício!!!!
Nessa questão iremos usar o Teorema do Núcleo e da Imagem, que diz o seguinte: Seja uma transformação linear, vale a seguinte igualdade:
Sabendo disso, vamos aos itens!!!
Passo 2
a) Como , segue que o maior valor possível para é , o que ocorreria caso tivéssemos . Trata-se do caso em que para todo vetor de .
b) Como , segue que o maior valor possível para é , o que ocorreria caso tivéssemos , ou seja, caso , ou melhor ainda, caso seja injetora.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)