Seja com .
(a) a área do triângulo com vértices em (0, 0),(2, a),(3, b) é ___;
(b) a área do triângulo com vértices em (0, 0),(2, 3),(a, b) é ___;
(c) e . Se para , ∈ R, então .
Passo 1
O primeiríssimo passo é descobrir o valor de a e b, para isso vamos usar o determinante, se o determinante é 4, nós temos:
Podemos supor que b=5 e a=2 e consequentemente o determinante seria 4.
Passo 2
Beleza beleza, agora é só aplicar esse valor no cálculo da área, por exemplo se:
- Temos um triângulo com os vértices (0, 0),(2, a),(3, b), considerando os valores de a e b, tendo os vértices podemos obter a área do triângulo equivale a 2.
- No item B) nós temos o mesmo raciocínio, porém os vértices são (0, 0),(2, 3),(a, b), considerando os valores de a e b, obtemos que a área do triângulo vale 2.
- Considerando os mesmos valores de a e b que já tínhamos encontrado, podemos dizer que os vetores são
Passo 3
e
Para que seja verdadeira a igualdade , sabendo que as matrizes não diferentes e não se zeram, podemos afirmar que uma forma simples de igualá-los é zerar os dois lados da equação, ou seja, é certíssimo afirmar que .