Seja uma rotação em torno da origem com ângulo satisfazendo .
Se , , determine condições em para que e sejam linearmente independentes.
Passo 1
E aí, pessoal, bora resolver mais um??!!
Temos que dois vetores e são LD’s se existir um real tal que . Pensando geometricamente, isso significa que dois vetores são LD’s se, e somente se, os vetores e são paralelos.
Sabendo disso, vamos para a questão.
Passo 2
Pelo que foi dito acima, a única possibilidade dos vetores e serem linearmente dependentes é se ou . Sendo assim, para todo e os vetores e são linearmente independentes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)