Seja α um elemento invertível de um anel quadrático A. mostre que α ,   α 2 ,   α 3 , … são também elementos invertíveis do anel A.

Passo 1

Falaaaa meus queridos tudo blz?

Nessa questão ele pede para mostrar que α ,   α 2 ,   α 3 , … são elementos invertíveis do anel A, sabendo que,

α é um elemento do anel quadrático.

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?

Passo 2

Sabendo que α é um elemento do anel quadrático temos,

Z n = x + y n x , y ∈ Z

N α = a 2 - n b 2 - α

Ficando N α = ± α

Bem curtinha né? Espero ter ajudado até a próxima.

Resposta

N α = ± α