Seja A um anel cuja característica é um número natural n > 0 não primo. Mostre que A possui divisores próprios do zero.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja A um anel cuja característica é um número natural n > 0 não primo. Mostre que A possui divisores próprios do zero.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para um anel característico cujo o número natural n > 0 seja não primo temos,

m . 1 k ∈ L

E para saber se em A existe algum divisor de zero basta realizar,

m . 1 k s . 1 k = ( n . 1 k ) ( r . 1 k )

Ficando,

m s . 1 k = n r . 1 k

Logo,

m s - n r . 1 k = 0 k

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

m s - n r . 1 k = 0 k