Seja A um anel cujas duas leis de composição são iguais, isto é, a + b = a b , ∀ a , b ∈ A . Mostre que A = 0 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja A um anel cujas duas leis de composição são iguais, isto é, a + b = a b , ∀ a , b ∈ A . Mostre que A = 0 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que A é um anel cuja duas leis de composição são iguais, sendo

a + b = a b , ∀ a , b ∈ A

Com isso temos,

a + b i + c j   ( c o m   i 2 = j 2 = - 1

Ficando,

A ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A ≠ 0