Seja A um anel fatorial infinito. Prove que um divisor de um polinômio primitivo também é primitivo.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja A um anel fatorial infinito. Prove que um divisor de um polinômio primitivo também é primitivo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha para provar que um divisor de um polinômio primitivo temos,
Sendo a sua representação determinada por,
Como ele determina como lema de Gauss por ser dado o coeficiente,
Podendo definir comparando com , ficando
Logo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

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