Seja A um anel de integridade com unidade tal que e X² = x , Mostre que A é um anel de integridade se, e somente se , .
Passo 1
Saudações galera! Tudo bem?
Essa questão é totalmente teórica, pois se trata de uma demonstração.
Tá preparado?

Bora lá então!
Passo 2
Para verificar essa afirmação, basta apenas lembra de nosso ensino médio, pois temos que:
Resolvendo a equação teremos:
Ou
Com A é um anel de integridade temos que seu domínio terá .
logo:
e X² = x , então
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)