Seja A o anel dos inteiros de Gauss.
a) determine quais as seguintes relações são verdadeiras em A:
b) mostre que
c) mostre são irredutíveis em A.
d) mostre que 2 é um elemento composto do anel A.
Passo 1
Falaaaa meus queridos tudo blz?
Nessa questão sabendo que A é o anel dos inteiros de Gauss, devemos determinar.
a) determine quais as seguintes relações são verdadeiras em A:
b) mostre que
c) mostre são irredutíveis em A.
d) mostre que 2 é um elemento composto do anel A.

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?
Passo 2
Na letra (a) sabendo que A:
Vamos perceber que,
é verdadeira
verdadeira
falsa
verdadeira
Na letra (b) para mostrarmos que
, sendo
Passo 3
Na letra ( c ) para mostrarmos que são irredutíveis em A,
E por fim na letra (d) para demonstrar que 2 é um elemento composto no anel A basta dizer que,
ficando a e b igual a
Bem curtinha né? Espero ter ajudado até a próxima.

Resposta
a) é verdadeira
verdadeira
falsa
verdadeira
b)
c)
d)