Seja A um anel e L um subanel de A. mostre que c L ≤ c A . Dê um exemplo de um anel A e um subanel L de A para os quais c L < c A .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja A um anel e L um subanel de A. mostre que c L ≤ c A . Dê um exemplo de um anel A e um subanel L de A para os quais c L < c A .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para darmos um exemplo de um anel A e um subanel L de A para c L < c ( A ) , temos

z 1 . 1 A = { 0 A , ± 1 . 1 A , ± 2 . 1 A , … , ± n . 1 A , … }

Ficando,

r . 1 A ∈ Z

Logo,

r - s > 0

Chegando em,

1 > 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 > 0